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乔英子到陆佰家呆了一天,除了她教的实质性内容,陆佰最大的收获是乔英子教学的形式所带来的启示。
基础知识可以比拟乐高各异的拼块,而乔英子专题样的教学形式,则像是拼块间的组装方式。
陆佰握笔伏案,仔细看乔英子最后举出那一道题目。
x的定义域属R,f(x)=f(-x),f(x)=f(2-x),当x在[0,1]时,f(x)=x^3,又函数g(x)=|xcos(πx)|,问函数h(x)=g(x)-f(x)在[-1/2,3/2]的零点个数。
乔英子的解法简洁而清晰,甚至有些赏心悦目。
先分类讨论,因为f(x)=f(2-x),而x属于[1,2]时,(2-x)属于[0,1],所以推出f(x)=f(2-x)=(2-x)^3。
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