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高考数学的最后一题最后一问，8分。

这8分成功引起了沈奇的注意。

对任意正数a，证明：1＜f（x）＜2

结合题设，沈奇开始求证。

由1/√【1+x】＞1/1+x

1/√【1+a】＞1/1+a

1/√【1+b】＞1/1+b

……

故f（x）＞1

难倒不难，考点同样是函数单调性、不等式、放缩法等等。

沈奇觉得最后一问有点像数竞的手法，因为要综合运用各类高中数学知识，以及构造思想的应用。

接下来沈奇需要求证f（x）＜2。

由x、a、b的对称性，设x≥a≥b，则0＜b≤2

……

很快的，沈奇求证出f（x）＜2。

所以1＜f（x）＜2

证毕

此时距开考过去了40分钟。

沈奇并没有刻意追求答题速度，这是高考，做的快有什么用？

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