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沈奇在黑板上画了个图形，由一个圆和很多条曲线组成，看上去就像一只大章鱼。

“用现代微分几何学的观点来看，二维的黎曼几何就是高斯的内蕴微分几何。结合黑板上的图形，谁能给我一个解释，在二维流形上来说明常曲率空间中的非欧几何实现途径？”沈奇开始和学生探讨专业的非欧几何知识。

“我算出来了，该曲面的高斯曲率K为常数α，当α大于等于0时，这个抽象曲面可以定义在整个（u，v）平面上。”卢卡最先发言。

“那么当α小于0时的情况呢？”沈奇追问。

“该曲面的定义域是u平方加v平方小于负的4/α。”阿杰抢答。

“卢卡、杰克的答案加一起，就很完美了。”沈奇表示满意，卢卡和阿杰的表现一向积极，而且思路敏捷。

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