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代数几何是当今数学界最热门的研究领域，一半以上的数学家投身于这个领域，有志完成朗兰兹纲领或者霍奇猜想的人绝不止沈奇一个。

芝加哥大学的吴宝珠团队、巴黎高师的拉佛阁团队在朗兰兹纲领方面走在世界前列，数学界普遍认为，谁能率先证明并完善朗兰兹纲领，谁就将实现数学家们梦寐以求的大一统。

朗兰兹纲领挺难搞的，吴宝珠和拉佛阁各自研究了十几二十年，目前仅仅证明了朗兰兹纲领中的一条引理及一个推断。

正是凭借这条引理和这个推断，吴宝珠、拉佛阁分别获得菲尔兹奖。

朗兰兹纲领建的是体系，霍奇猜想是最复杂的个案。

自从霍奇猜想于1950年被提出，数学家们一直在尝试证明它。

卓有成效的研究成果来自德国波恩大学，彼得-舒尔茨的团队在两年前证明了对于非奇异射影复代数簇上可部分刻画代数上同调类的一个推论。

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