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椭圆曲线在现代数学里到处出现，主攻其他分支的数学家纷纷研究起椭圆曲线，先行者是算君庞加莱，这位百年一出的全能型天才学者在1901年最先观察到：对于每条椭圆曲线，都有一个特定群与之联系。

不少数学家结合群论手段研究椭圆曲线，并取得了卓有成效的战果。

椭圆曲线理论引起数学家们的重视得益于天才算君庞加莱，它的兴盛则得益于另一位勤奋型的天才怀尔斯。

安德鲁-怀尔斯采用椭圆曲线手段证明了费马大定理，他应该感谢谷山丰和志村五郎在更早之前作出的猜想。

谷山-志村猜想提供了一条有效的途径，这是费马大定理证明方案的重要步骤。

怀尔斯先证明了谷山-志村猜想，不久之后费马大定理被他和理查德-泰勒顺利搞定。

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